[실전알고리즘] 베르트랑 공준 (어려움)

구글링 구글링!!!!! 좀 해라 오류난 부분 구글링 하면 나온다.

항해99_실전_알고리즘 주차 문제와 해결_2 - 너무 어렵다 ㅠ

[JAVA]

문제 참고 : https://www.acmicpc.net/problem/4948

문제 : [베르트랑 공준]

문제 설명

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

---

정답 (정리 잘 된 거)

https://st-lab.tistory.com/85

[백준] 4948번 : 베르트랑 공준 - JAVA [자바]

https://engpro.tistory.com/m/161

백준 4948번 자바 문제 답/해설(베르트랑 공준 문제)

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	/*
	n > 123456 이므로 2n 은 최대 246912 이다.
	0 부터 시작하므로 246912 + 1
	*/
	public static boolean[] prime = new boolean[246913];
    
	public static void main(String[] args) {
 
		Scanner in = new Scanner(System.in);
        
		get_prime();	// 소수를 얻는 메소드 실행
		
		while(true) {
			int n = in.nextInt();
			if(n == 0) break;	// n 이 0 일경우 종료
            
			int count = 0;	// 소수 개수를 셀 변수
            
			for(int i = n + 1; i <= 2 * n; i++) {
				if(!prime[i]) count++;
			}
			System.out.println(count);
		}		
	}
	
	// 소수를 얻는 메소드
	public static void get_prime() {
		// 0 과 1 은 소수가 아니므로 ture
		prime[0] = prime[1] = true;
		
		for(int i = 2; i <= Math.sqrt(prime.length); i++) {
			if(prime[i]) continue;
			for(int j = i * i; j < prime.length; j += i) {
				prime[j] = true;
			}
		}
	}
 
}

 

내가 해 본 거

1. 문제 분석

- n을 입력 받고 n부터 2n까지 소수는 적어도 하나는 존재한다.

- 자연수 n이 주어졌을 때 n보다 크고 2n 보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램

 

2.규칙 찾기 & 정리

- 소수는 '1보다 큰 정수 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수

ex) 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ......

참고 자료 : https://perfectmoment.tistory.com/2072

 

n 입력	n <	<2n	수수개수
1	1	2	1개 (2)
10	10	20	4개 (11, 13, 17, 19)
13	13	26	3개 (17, 19, 23)

- 주어진 입력 값이 n이면 2n까지 반복하는 반복문 만들기

- 그 안에 소수 구하는 코드 작성

- 각 수가 2로 나누어지거나 3으로 나누어지거나 5로 나누어지면 소수가 아니다.

 

3. 코딩화

for (n부터 2n까지) {

  for(1부터 n들을 나눠서 소수인지 확인하기) {

      소수 구하기 코드

 

      소수 개수 카운트 더하기 1

  }

  n 개수 더하기 1

}

4. 구현